Вопрос по кристаллографии

[pust2]

Всем привет!
Кто сведущ в кристалографии, подскажите как определить идентичные плоскости в кристалле исходя из симметрии (набора преобразований координат)?
Например для P n m a плоскость (0 -1 3) идентична (3 0 -1) и как это проверить?
Имеется ввиду с точки зрения дифракции.
Спасибо

[Habakkuk]

Pnma - точечная группа ромбической сингонии, в рамках которой периоды идентичности a, b и c - разные, углы все прямые. Поэтому плоскости с указанными индексами неидентичны. Как проверить - ну просто посчитайте межплоскостные расстояния для каждой из них и они будут разными. Еще можно на бумаге нарисовать как эти плоскости будут пересекать (или не пересекать) координатные оси. Если периоды идентичнгсти разные, то и углы дифракции будут разными.

[pust2]

Т.е. получается, что идентичность плоскостей определяется по межплоскостному расстоянию, вне зависимости от симметрии. Если одинаковое, то идентичные, если нет, то нет?

[Habakkuk]

Если говорить точно, то я пишу об эквивалентных плоскостях. которые попадают под следующие условия - плоскости симметрично расположены относительно выбранной оси, имеют одно и то же межплоскостное расстояние.

[pust2]

Ну, так и я о том же спрашиваю - как математически "вычислить" эквивалентные плоскости? В исходных данных - набор операций симметрии и параметры ячейки...

[Habakkuk]

Я бы сделал так - вчинил бы перебор межплоскостных задавая всевозможные значения индесов (можно даже сразу отфильтровать по нулевым значениям структурного фактора - нужно знать координаты базиса), а потом те, которые бы повторились, проверил по индексам на принадлежность к одной зоне. Возможно, кто-то подскажет более элегантный способ.

[pust2]

Именно так все и происходит, но меня раздражает, что количество индексов большое, хочется их сократить с точностью до эквивалентных.

[Habakkuk]

Нужно прикинуть какие максимальные индексы возможны или достаточны для данной геометрии съемки, скажем 777 и тем ограничиться. Если речь идет об электронограммах, то отрицательные индексы определенно придется учитывать.

[pust2]

Да, в общем, то я все делаю для поликристалла - поиск совпадений по файлам с парметрами элементарной ячейки экспериментальных отражений, пока только межплоскостные, но планирую добавить и углы....